ዋና ቁጥር ምንድነው? »ቀላል ማብራሪያ እና ምሳሌዎች!

0
165
የዋና ቁጥሮች ስብስብ
ትሪናቭኩካራስ-ራቭንድንድራን / ሲ.ዲ.

ዋና ቁጥር ምንድነው?

የመጀመሪያ ቁጥሮች ሁል ጊዜ ነበሩ እና እንደነበሩ ይቀጥላሉ። የጥንቶቹ ግሪኮች ቀድሞውኑ በዋነኞቹ ቁጥሮች የተደነቋቸው እና ለእነሱ ሰፋ ያለ ጥናትን ወስነዋል ፡፡ ሆኖም ግን ፣ ለምርምር ምንም ማስረጃ ማቅረብ አልቻሉም ፣ ግን ዋናዎቹን ቁጥሮች እንደ ሚስጥራዊ ነገር አድርገው ይመለከቱ ነበር ፡፡

ዋና ቁጥር ምንድነው? ቀላል ማብራሪያ!

እውነታው:

  • አንድ የመጀመሪያ ቁጥር ያለ ቀሪ ቁጥር 1 በራሱ ብቻ እና በ XNUMX ሊከፋፈል ይችላል።

  • 0 እና 1 ቁጥሮች ዋና ቁጥሮች አይደሉም ፡፡
  • ዋናው ቁጥር ሁል ጊዜ የተፈጥሮ ቁጥር ነው።

በመጀመሪያ ፣ የመጀመሪያዎቹ ሁለት ቁጥሮች 0 እና 1 ለምን ዋና ቁጥሮች እንዳልሆኑ እንመልከት ፡፡ ከቁጥር 0 ጋር ለሁሉም ሰው ግልፅ ይሆናል ግልፅ ቁጥር በራሱ በራሱ መከፋፈል አለበት ፡፡ በ 0 ማካፈል አይችሉም ፣ ስሌቱ 0: 0 አይፈቀድም - ስለዚህ 0 ዋና ቁጥር አይደለም።

በቀድሞው ጊዜ ፣ ​​1 አሁንም እንደ ዋና ቁጥር ይቆጠር ነበር ፣ ምክንያቱም እሱ በራሱ ሊከፋፍል ስለሚችል (1) እና ያለቀለት። ሆኖም ከጊዜ በኋላ ውሳኔው 1 ከዋናው ቁጥሮች መካከል እንደማይቆጠር ተወሰነ ፡፡ የዚህም ምክንያቶች አንደኛው አንድ አካፋይ ብቻ ሲኖር ሌሎች የተቀሩት ቁጥሮች ደግሞ ሁለት ክፍልፋዮች አሉት ፡፡ ግን ዋነኛው የፋብሪካ አሠራር ከ 1 ጋር ልዩ አይደለም ፡፡ ስለዚህ ፣ ከ የዋና ቁጥሮች ዝርዝር ቀለም የተቀባ

ከቅርብ ዓመታት ወዲህ ስለ ዋና ቁጥሮች አዲስ ዕውቀት አልተገኘም። የተማሩት የሂሳብ ምሁራንም በዋና ቁጥሮች ዙሪያ 100 ያልተፈቱ ችግሮች ያጋጥሟቸዋል ፡፡ ከዝርዝሩ በጣም የታወቀው ችግር ቁጥሩ እጅግ በጣም ብዙ የሆኑ መንትዮች አሉ ወይ የሚለው ጥያቄ ነው ፡፡ ብዙ ታዋቂ የሂሳብ ምሁራን ለዚህ ጥያቄ መልስ ለመስጠት ሞክረዋል - ግን እስካሁን ያለ ስኬት! በመጪዎቹ ዓመታት በዋና ቁጥሮች ላይ ምን ምርምር እንደሚያደርግ ማየት አስደሳች ነው ፡፡

ዋና ቁጥሮች በቁጥር ጥቅም ላይ ይውላሉ (ለምሳሌ ፣ በቅጽበት በዚያ ላይ የበለጠ) ፣ PGD = ትልቁ የጋራ መከፋፈል - ሁለት ቁጥሮች ለዚህ ተቀናጅተዋል ከዚያም ትልቁ የጋራ ቁጥር ይፈለጋሉ ፡፡ አንድ ምሳሌ እንውሰድ-ቁጥሮች 36 እና 48 ን እንውሰድ ፡፡ የ 36: 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ 6 ፣ 9 ፣ 12 ፣ 18 እና 36 አጋሮች 48 ኛ ክፍልፋዮች 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ 6 ፣ 8 ፣ 12 ፣ 16 ፣ 24 እና 48 ናቸው ፡፡ ስለዚህ ቁጥር 12 የሁለቱ ቁጥሮች ትልቁ የጋራ አከፋፋይ ነው ሊባል ይችላል ፡፡

das ኪ.ቪ. ለአነስተኛ የተለመዱ የተለመዱ ፣ እና ሁለት ቁጥሮች ደግሞ ለዚህ ጥቅም ላይ ይውላሉ። የኪ.ቪ. አላማ የሁለቱ አሃዞች ትንሹን የጋራ ቁጥር መወሰን ነው ፡፡ ይህንን ለማድረግ እንደሚከተለው ይቀጥሉ-ቁጥሮች 12 እና 18 እንደ ምሳሌ እንወስዳለን፡፡ከ 12 ቱ አንፃር ሲባዛዎቹ 12 ፣ 24 ፣ 36 ፣ 48 ፣ 60 ናቸው ፡፡ የ 18 ቁጥሮች ብዙ ቁጥር 18 ፣ 36 ፣ 54 ፣ 72 ፣ 90 ናቸው ፡፡ የ 36 ኪ.ግ ቁጥር XNUMX።

ሁሉም እስከ 100 ቁጥሮች

እስከ 100 ቁጥር በትክክል በትክክል 25 ዋና ቁጥሮች አሉ ፡፡ በቁጥር 2 ይጀምራል ፣ 3 ፣ 5 ፣ 7 ፣ 11 ፣ 13 ፣ 17 ፣ 19 ፣ 23 ፣ 29 ፣ 31 ፣ 37 ፣ 41 ፣ 43 ፣ 47 ፣ 53 ፣ 59 ፣ 61 ፣ 67 ፣ 71 ፣ 73 ፣ 79 ፣ 83 ፣ 89 እና የመጨረሻው ቁጥር ቁጥር 97 ነው ፡፡ እንደዚህ ዓይነቶቹ ዝርዝሮች በተመረጠው መረብ እስከ 50 ፣ 100 ወይም 1000 የሚደርሱ ዋና ዋና ቁጥሮች ለሚፈልጉ ሰዎች ፍላጎት አላቸው ፡፡

እስከ 50 ቁጥር ያሉት ዋና ቁጥሮች ከዝርዝሩ ሊወሰዱ ይችላሉ ፡፡ እስከ 1000 ቁጥር ድረስ ላሉት ዋና ቁጥሮች ፍላጎት ካለዎት እዚህ ጠቅ ያድርጉ- https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl

ጠቅላይ ፋብሪካ

በዋነኝነት በእውነተኛ አሰጣጥ ፣ ስያሜው እንደሚጠቁመው ቁጥርን በዋነኞቹ ምክንያቶች ይሰብራሉ ፡፡ ተመሳሳዩ ቁጥር እንደ በርካታ የዋና ቁጥሮች ምርት ይወከላል። ነጥቡ ስለ እያንዳንዱ ቁጥር መከፋፈል ብዙ መማር ነው።

በመርህ ደረጃ ፣ የመጀመሪያ ቁጥሮች ሁል ጊዜም በመጨረሻው መቆየት አለባቸው - እነዚህ ዋና ዋና ነገሮች የሚባሉት ናቸው ፡፡ በተጨማሪም ቁጥሮች ካሉ ቁጥሩ የበለጠ ሊሰበር ይችላል ፡፡ የቁጥር ቁጥር መበስበስ ሲኖር ሌላ ቁጥር ሊካፍል የሚችል ቁጥር እውቅና መስጠቱ አስፈላጊ ነው። ስለዚህ ፣ የመከፋፈል ህጎችን መገንባቱ በጣም ጠቃሚ ነው።

ይህንን ለማድረግ ዋናዎቹን ቁጥሮች አንዱ ለሌላው ለመከፋፈል ከእያንዳንዳቸው ጋር ይሞክራሉ ፡፡ ከቁጥር 2 ይጀምራል - 2 በ 2 መከፋፈል አለመሆኑን ያረጋግጡ ፡፡ አሁን በእውነቱ 2 በ 2 ይከፍላሉ እና የመጀመሪያውን የመጀመሪያ ደረጃ ወስነዋል ፡፡ ከዚያ በ 2 ደግሞ መከፋፈል እንዳለበት ተረጋግ isል።

ጉዳዩ ይህ ከሆነ ፣ እንደገና በ 2 እንደገና ይክፈሉ እና የሚቀጥለውን ዋና ሁኔታ ያግኙ ፡፡ ተመሳሳዩ የመጀመሪያ ሁኔታ ብዙ ጊዜ ሊከሰት እንደሚችል ማወቅ አስፈላጊ ነው ፡፡ ይህ አካሄድ ቁጥሩ በ 2 እስከ መከፋፈል እስኪችል ድረስ ጥቅም ላይ ይውላል ፡፡ ከዚያ የሚቀጥለውን ጠቅላይ ቁጥር ይወስዳሉ ፡፡

ይህ ይሆናል 3. እንዲሁም በዚህ ቁጥር ክፍፍሉን በ 3 ይፈትሹ እና እንደተገለፀውን ተመሳሳይ አሰራር ይተግብሩ ፡፡ ከዚያ ወደ 5 ይሂዱ እና ተመሳሳይ ያድርጉት። ይህ 1 እስኪቀረው ድረስ አጠቃላይ የዋና ቁጥሮች አጠቃላይ ደረጃ ላይ ያልፋል ፡፡ አሁን ሁሉም ዋና ምክንያቶች ተገኝተዋል ፡፡

ምሳሌ ቁጥር 924. በመጀመሪያ በ 2 = 2 x 462 ያካፍሉት እና ከዚያ 462 ይውሰዱት እርስዎም በ 2 = 2 x 2 x 231 ያከፋፍሉታል ፣ ከዚያ በኋላ የ 231 2 x 2 x 3 x 77. ነው ፡፡ 77 ን ወስደው በ 2 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11 ያካፍሉ ፡፡ ውጤቱም 924 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11 ነው ፡፡

የጠቅላላ ቁጥር ጄኔሬተር ስልተ ቀመር

የዋና ቁጥሮችን ቅደም ተከተል መመርመር አሁንም በሂሳብ ውስጥ ትልቁ ፈተና ነው ፡፡ እጅግ በጣም ብዙ ብልህ የሂሳብ ምሁራን ቀደም ሲል ጥርሳቸውን ያፋጩ እና አእምሯቸውን አጥተዋል።

በሂሳብ ውስጥ በጣም አስፈላጊው የቁጥር ቅደም ተከተል አሁንም የ Prime ቁጥሮች ቅደም ተከተል ነው። አንዳንድ የሂሳብ ምሁራን በዋና ቁጥሮች ላይ “ለምስጢር መረጃ ቁልፍ” ብለው ይጠራጠራሉ። አንዳንድ ብልህ ምሁራን እንኳን ዋና ቁጥሮችን የውጭ ዜጎችን እንድናነጋግር የሚያስችለንን እንደ ጽንፈ ትስስር ይመስላሉ ፡፡

ከአንድ ምዕተ ዓመት በላይ የሂሳብ ምሁራን በዋና ቁጥሮች ውስጥ አንድ መዋቅርን ለማግኘት ሲሞክሩ ቆይተዋል እናም በዚህ ላይ ግማሽ እብድ ሆነዋል ፡፡ የባህር ዛፍ እጅግ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው ቁጥሮች መኖራቸውን አረጋግ hasል ፡፡

የኢራቶቴንስ ክምር

ከተጠቀሰው ቁጥር ጋር እኩል ወይም ከነሱ በታች የሆኑ ሠንጠረ orችን ወይም የሁሉም ዋና ቁጥሮች ዝርዝር ለመሰየም ይህ ስልተ ቀመር ነው። የሂደቱ ስያሜ ብቻ የሆነው ኤራቶስትኔስ በ 3 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. እሱ ሂደቱን ራሱ አላወቀም ፣ ግን ቀደም ሲል ለታወቀው ሂደት “sieve” የሚለውን ስም ብቻ ፈጠረ ፡፡

eratosthenesበ Eratosthenes ሸለቆ ውስጥ ሁሉም ቁጥሮች (2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ ወዘተ.) ተጽፈዋል - እስከ ከፍተኛው ኤስ እስከ ድረስ ቁጥሮች ያልታዩ ቁጥሮች የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች ተደርገው ይቆጠራሉ። ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ትንሹ ሁሌም ዋና ቁጥር ነው። አሁን የመጀመሪያ ቁጥር ከተገኘ ፣ ሁሉም ብዙ ቁጥሮች እንደተቀናበረ ምልክት ተደርጎባቸዋል።

አሁን ቀጣዩ ትልቁ ፣ ምልክት ያልተደረገበት ቁጥር ተወስኗል። ሆኖም ፣ ይህ ከእራሱ ያነሱ በርካታ አሃዞችን ስለማይወክል በ 1 እና በራሱ ብቻ ሊከፋፈል ይችላል። ኤርጎ ፣ ዋና ቁጥር መሆን አለበት። ከዚያ ይህ ይባላል ፡፡ አሁን ሁሉም ብዜቶች ተሰርዘዋል እና የዝርዝሩ መጨረሻ እስኪደርስ ድረስ ሂደቱ ይቀጥላል ፡፡ በዚህ መተግበሪያ ሂደት ውስጥ ሁሉም ዋና ቁጥሮች ውጤት ናቸው።

ስለ ዋና ቁጥሮች በተደጋጋሚ የሚጠየቁ ጥያቄዎች

ትንሹ ዋና ቁጥር ምንድነው?

የመጀመሪያ ቁጥሮች የተፈጥሮ ቁጥሮች ናቸው ፣ በ 1 እና በእራሳቸው ብቻ የተከፋፈሉ። ከዚህ ዓረፍተ ነገር አንድ ሰው ትንሹ ዋና ቁጥር 1 ነው ብሎ መደምደም ይችላል ፡፡ ሆኖም ፣ ይህ የማይቻል እንደሆነ ተደርጎ ይቆጠራል ፣ ምክንያቱም 1 3 አከፋፋይ ብቻ ነው ያለው። ሁልጊዜ የሚጠራው ቀጣዩ አነስተኛ ቁጥር XNUMX ነው ምክንያቱም ቀጣዩ ያልተለመደ ቁጥር ስለሆነ ነው።

ቁጥር 2 ግንስ? ትንሹ ዋና ቁጥር አይደለም? 2 ቁጥር እንኳን አንድ ነው ፣ ግን በራሱ ብቻ እና በ 1 ብቻ ሊከፋፈሉ ይችላሉ። ስለሆነም ትንሹን የመጀመሪያ ቁጥር በእውነቱ 2 እንኳን መሆኑን መግለጽ እንችላለን - ብቸኛው ዋና ቁጥርም።

ትልቁ ጠቅላይ ቁጥር ምንድነው?

እስከዛሬ ትልቁ የታወቁት ጠቅላይ ሚኒስትር በ 2016 ውስጥ ተሰሉ። ይህ የተደረገው በማዕከላዊ ሚዙሪ ዩኒቨርሲቲ ነው። ይህ ትልቁ የታወቀ የአሁኑ ጠቅላይ ቁጥር ከ 22338618 ያነሱ ቁጥሮች ያቀፈ ነው ፡፡ ኢኳል በጥንታዊነት ቁጥሩ እጅግ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው ቁጥሮች መኖራቸውን አውቋል ፡፡ ሆኖም እስከዛሬ ድረስ በተለይ ከፍተኛ ቁጥር ያላቸውን ቁጥሮች ሊያቀርብ የሚችል አሰራር የለም ፡፡

በዚህ ምክንያት ፣ ይህ በአሁኑ ጊዜ በጣም የታወቀ ቁጥር ያለው ይህ ቁጥር እንደሆነ በዚህ አውድ ውስጥ መታወቅ አለበት ፡፡

ከ 1000 በታች ትልቁ ጠቅላይ?

ከዚህ መግለጫ ጋር የሚስማማ ትልቁ ጠቅላይ ሚኒስትር 997 ነው ፡፡ ከቁጥር 2 እስከ 1000 ያሉት ፡፡ በተቃራኒው ደግሞ ዋና ያልሆኑ ቁጥሮች 168 ቁጥሮች ፡፡

1 ለምን ጠቅላይ አይደለም?

የሒሳብን ታሪክ ከተመለከቱ ፣ አንዳንድ የሂሳብ ሊቆች 1 ኛን እንደ የመጀመሪያ ቁጥር አለመቁረጣቸው በጣም የሚያስገርም ነው (ሊዮናርር ኤውለር በ 1 “አልጀብራ” እንደ ዋና ቁጥር አልቆጠሩም) እና ሌሎች 1770 የዋና ቁጥሮችን ዝርዝር ያበጃል (ዴሪክ ኖርማን ሌህመር በ 1 ከታተሙት የመጀመሪያ ቁጥሮች ዝርዝር ውስጥ 1 ን አካቷል) ፡፡

ሆኖም ፣ በትርጓሜ በ 20 ኛው ክፍለዘመን ቁጥር 1 የመጀመሪያ ቁጥር አለመሆኑን ተቋቁሟል ፡፡ ለዚህ ብዙ ምክንያቶች አሉ-1 አከፋፋይ ብቻ አለው - ሆኖም ግን ፣ የመጀመሪያ ቁጥሮች ሁልጊዜ 2 አከፋፋዮች አሉት ፡፡ ከ 1 ጋር ያለው ዋና የጀብዱ አሠራር እንዲሁ ልዩ አይሆንም ፡፡

2 ዋናው ቁጥር ነው?

የዚህ አጭር መልስ አዎን ፣ 2 ዋና ቁጥር ነው ምክንያቱም እሱ በራሱ መከፋፈል እና 1 ነው ፡፡ ቁጥር 2 ደግሞ ተፈጥሮአዊ ቁጥር ነው (የዋናው ቁጥር ሌላ ባሕርይ)። ሆኖም ፣ ከጠቅላይ ቁጥር 2 ጋር ትንሽ ልዩነት አለ-እሱ በጠቅላላ ቁጥሮች ዝርዝር ውስጥ ብቸኛው ቁጥር ብቻ ነው - ሌሎቹ ሁሉ እንደ እንግዳ ነገር ተደርገው ይታያሉ።

ዋና ቁጥርን ለመለየት ፈጣኑ መንገድ ምንድነው?

የዋናው ቁጥር ሙከራ ለዚህ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። አንድ የተወሰነ ቁጥር ዋና ቁጥር አለመሆኑን ወይም አለመሆኑን ለማወቅ የሚያገለግል የሂሳብ አሰራር ነው። ዋና ቁጥር በፍጥነት ለመለየት ሌላ አማራጭ ነው የሙከራ ክፍፍል. ነገር ግን ቀደም ሲል የቀረበው የኢራቶቴንስ ሸንበቆ እንደ ዋና ሙከራ ሊያገለግል ይችላል ፡፡ እንዲሁም ከኤራቶተንስes ከበባ የተሰራ ከአይንኪን ሸር ያድርጉ ለዋና ሙከራ እንደ አንዱ መንገድ ተስማሚ ነው።

የ Prime ቁጥር ማሳያ ግጥም
  • 318 ገጾች - ፌብሩዋሪ 24.02.2014 ፣ XNUMX (የታተመበት ቀን) - ካርል ሃንደር ቨርላ ጎም ኤች እና ኮ. ኬ. (አርታኢ)

ዋና ፈተናን ለማከናወን ሌሎች አማራጮች-

  • የ Fermat ቁጥሮችን ለማጣራት ሉካስ ሙከራ እና የፔፔ ሙከራ

  • የ APRCL ፈተና-እ.ኤ.አ. በ 1980 በ 5 የሂሳብ ምሁራን ተመረቀ (የአያት ስም የመጀመሪያ ፊደሎች የፈተናውን ስም ሰጡ) ፡፡ በዚህ ሙከራ ፣ የ Fermat primes ን ማጥፋቱ የ Fermat primes ፈተናን በከፍተኛ ሁኔታ ለማሻሻል መቻል አለበት
  • ሉካስ - የሊመር ሙከራ-የሜርኔንን ዋና ቁጥሮች ለማጣራት ተስማሚ ነው

መደምደሚያ

ከጥንት ታሪክ ጀምሮ ሰዎች እና የሂሣብ ሊቃውንት በዋነኝነት ቁጥር ያሳስቧቸው ነበር። በተፈጥሮ ቁጥሮች ላይ ሪፖርት ለማድረግ ብዙ መረጃ አለ ፣ ይህም አጠቃላይ መጠኖቹን ይሞላል። በርካታ ከፍተኛ የማሰብ ችሎታ ያላቸው የሂሳብ ሊቃውንት ዋና ዋና ቁጥሮች በሚይዙት ምስጢሮች ላይ ሙሉ ምርምርና ምርምር ሲያደርጉ ቆይተዋል ፣ ግን የበረዶውን ጫፍ ብቻ ይቧጠጣሉ ፡፡

ዋና ቁጥሮች ሁል ጊዜም ነበሩ እናም እንደዚያ ማድረጋቸውን ይቀጥላሉ ፡፡ ብዙዎች በእነሱ ውስጥ ከተራቆት ህይወት ሕይወት ቅር formsች ጋር ንክኪ ሊያደርግለት የሚችል አስደንጋጭ መልእክት ይመለከታሉ - ግን ይህ ወደ ተረት ተረት እና አፈታሪኮች መሻሻል አለበት - ይህ አካሄድ ከከባድ ምርምር ጋር አንድ የሚያገናኘው ነገር የለውም ፡፡

ገና ምንም ድምጾች የሉም።
እባክዎ ይጠብቁ ...
ምርጫ በአሁኑ ጊዜ ተሰናክሏል ፣ የውሂብ ጥገና በሂደት ላይ ነው ፡፡